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작성자:
김혜경
작성일:
2018-05-15
조회수:
598
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의정부여자중학교 제안수업(2학년 수학) 협의회

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의정부여자중학교 제안수업(2학년 수학) 협의회
 
◉수업일시 : 2018년 4월 19일 2:50~3:35
 
◉단원 : 확률
 
◉단원의 구성 :
1차시-실생활의 경우의 수
2차시-주사위 게임으로 배우는 확률
3차시-확률의 뜻과 표현
4차시-경우의 수
 
◉수업의 흐름
확률에 대해 배우지 않아도 직관적으로 알 수 있는 확률에 대해 알아보고 확률의 뜻과 표현하는 방법을 안다. 주사위를 던질 때 나오는 확률의 본질적 의미에 대해 실험을 통해 알아본다.
 
◉수업철학(수업 설계의 주안점)
우리학교에서 수학 수업을 하는 것은 쉽지 않은 일이다. 기초학력이 미달인 학생수가 매년 늘어가고 있다. 기본적인 구구단이나 곱셈, 나눗셈, 정수의 계산 등이 쉽게 되지 않는 학생 수가 점점 늘어난다. 이 문제를 해결하기 위해 매 단원 수업을 시작하기 전 기본적으로 알아야 할 내용을 모둠 학습을 통해 알게 하고 학습 능력에 관계없이 모든 학생들이 수업에 참여할 수 있는 질문을 찾기 위해 노력한다. 학원에서 선행학습을 한 학생들도 수학 문제를 도구적으로 접근하여 본질적인 내용을 모르는 경우가 많다. 그리고 본질적인 질문은 모두가 모르면서 모두가 도전 가능하며 수학적으로 의미도 있다고 생각한다. 단원이 끝나면 복습과 연습이 꼭 이루어지도록 정리하는 게임도 하고 평가도 함께 진행한다.
 
◉수업고민
모두가 함께 참여하고 성장하는 수업을 만들기 위해 노력하고 있지만 기초학력 미달 학생들은 잘 줄어들지 않는다. 학교에서의 수업을 모조건 거부하는 학생도 있고 열심히 참여하고 수업시간에 어느 정도 이해하였지만 가정에서 추후 학습이 이루어지지 않기 때문에 실력이 늘지 않는다. 가정에서 복습을 하게 하는 것이 가장 큰 고민이지만 어려운 환경에서 공부를 한다는 것이 그 아이에게 어떤 희망이 될 수 있을지 허무한 생각이 들기도 한다. 사회가 함께 변해야만 교육이 희망이 되는 세상이 올 것이다.
 
◉수업자 이야기
작년부터 오래 근무한 사람이 제안수업을 하기로 했는데... 제안수업인데 제안을 할 수 있는 수업이 되어야하는데 멀리서 오신 분들께 죄송하다. 많이 부족했던 것 같다. 확률단원인데... 우리 학교가 학력 격차가 있고 미리 선행한 아이들, 전혀 이해 못하는 아이들의 차이가 커서 늘 수업진행이 쉽지 않다. 늘 본질적인 질문을 하고 고민하는 수업을 만들려 노력한다. 아이들이 기계적으로는 잘 풀지만 의미적 해석을 하려고 하지 않는다. 그래서 확률의 의미를 찾는 내용을 중심으로 하고 싶었다.
 
◉모둠별 관찰・배운 내용.
1모둠 : 유*,지*이가 주도적, 다른 아이들 따라가는 분위기, 유*이가 반장인데 아이들에게 “내일 수업공개니까 교복도 잘 입고 잘해보자” 소*이는 활발한 4차원아이인데 관찰자가 많아서 평소와 다른 모습을 보여 주었다. 지*이는 공부를 잘하진 못하지만 열심히 참여해주는 모습이 예뻤다. 보통의 학교 모둠활동은 우왁스럽고 ... 이 아이들은 차분히 잘하는 모습이 고마웠다.
2모둠 : 개입하지 않고 참는 교사의 인내심이 대단하다. 또, 질문이 실제적으로 와 닿게 하는 모습이 인상적이었다. 60번을 던져보고, 600번을 던져보고... 의미를 찾아갔을 것이다. 옹*이가 수업에 참여를 힘들어하는데 오늘 끝까지 참여하면서 수업을 해낸 것이 대단했다. 수*이가 모둠의 중심적인 역할을 하면서 아이들도 잘 이끌고 살피는 아이들... 재*가 서로 틀린 부분도 알려주고 편안하게 참여하면서 협력하도록 분위기를 이끄는 모습이 인상적이었다.
3모둠 : 나는 영어교사이다. 영어수학은 기초학력이 부족해서 늘 어려운 수업이다. 3모둠은 한명만 생각하고 나머지는 힘들어 하는 것 같았는데 3,4활동으로 가면서 모두가 참여할 수 있는 수업이 되어 의미가 있었다.
4모둠 : 4모둠은 정말 활발하게 골고루 활동을 했는데 은*이가 말이 별로 없었다. 활동을 하면서 잘 풀어갔다는 생각이 들었는데... 문제1.(3) 운동화에서 나/ 주사위를 던져가면서 확률이 무엇인지를 스스로 찾아가는 모습이었다. 과학도 잘못 실험하면 오개념을 심어줄 수 있는데 이번 수업은 쉽게 실험하면서도 개념을 정확하게 파악하는데 도움이 되는 활동이었던 것 같다.
5모둠 : 60번, 600번으로 확장시켜가면서 의미를 찾도록 하는 질문을 교사가 얼마나 많이 고민했을까?
6모둠 : 수학을 잘 못하는 나, 순간 무엇을 하는지 답이 무엇인지 모르겠었다. 아이들도 교과마다 이런 기분이겠지? 학습지를 걷으라 하셨는데 걷은 학습지는 어떻게 활용하시는지 궁금하다. (이후 수업자 대답 : 학습지검사는 참여유도를 위해 체크하고 틀린 부분을 수정해주는 과정, 다른 샘을 보고 따라 시작했는데... 후회... 매번 학습지를 들고 학교를 가야하는 어려움이 있다)
7모둠 : 많이 배우는 자세로 살겠다. 도입이 인상적이었다. 본질과 수업을 관통하는 수업, 말을 많이 한다고 잘하는 것이 아니고 말이 없다고 못하는 아이가 아니었다. 2번에서 수학적으로 표현한 학생, 문학적으로 표현 ‘약간의 희망’한 친구들, 꼭 수학적인 표현이 아닌 다양한 언어로 표현하면서 자신의 언어로 가져가는 부분이 인상적이었다.
8모둠 : 은*이가 기초학력이 부족했음에도 불구하고 계속 기다려주고 도와주고... 어떤 친구가 “틀리면?” “ 고치면 되지~^^”라는 말이 너무 좋았다. 역시 의여중아이들...
외부참관자 : 우리학교 동교과 샘들과 함께 왔는데 샘들이 배운 부분을 많이 이야기해주셔서 좋았다. 이렇게 배우는 학교시스템을 널리널리 퍼트리고 싶다.
 
 
◉교수님총평
- 제안수업자 샘이 아이들 케어하는 것 보고 인상적이었다. 교사는 케어하는 역할을 해야 한다. 힘든 아이들일수록 존중하는 언어, 친절한 언어를 사용해야 한다.
- 20세기 천재 : 잘 외우는 아이들, 많이 암기, 오랫동안 기억-강의식과 반복수업이 효과적
  21세기 천재 : 창의력,
  21세기 미래핵심역량 : 도구를 상호작용에 이용하기, 이질적 사람들로 구성된 집단에서 상호간에 서로 관계맺기, 자율적으로 행동하기
- 학교는 역량을 어떤 방법으로 키울 것인가? 수업을 통해 바꾸어야 한다. 중학교의 무기력한 교실은 일제식, 강의식, 교사주도형, 개인학습, 교사CD, 영상, PPT, 교사마이크, 본질 벗어난 작업이 많다. 예를 들어 그림 그리느라 정신없는 문학수업이 있었다, 특히, 중학교가 자유학기제활동을 하면서 본질에서 벗어난 수업이 많아진 경향이 있다.
- 수업혁신의 두가지 과제 : 교실(배움중심수업 디자인)과 돌봄(수업참여가 어려운 학생 케어)
- 배움=텍스트와의 만남과 대화=수업디자인
- 교사의 교육과정 문해력향상, 교과역량공부를 위해서 초・중등 교육과정을 종적으로 보려는 노력이 필요
- 수학교과역량
- PISA수학적리터러시
- 수업관찰 : 기초, 개념 시작할 때 수업에 집중하지 않는 아이였던 주*, 수*이는 나중엔 주도적으로 참여하는 모습이었다. 수업 볼 때 혼란스러워하는 부분이 % 이것은 초등학교 때 그래프 때문에 그렇다. 저학년때는 기본 개념이 잡혀있지 않는 경우가 많다. 처음엔 1(1)은 쉽게 해결하였고, 전체적으로 수학을 아주 잘하는 아이들은 유*이 외엔 없다. 20분 공유타임에서 계속 적고 있는 아이들 / % , 다양한 아이들의 목소리 교류- 꼼꼼하고 섬세하게 아이들의 이야기를 잘 듣는 샘 / 6, 60, 600으로 알 수 있는 사실을 찾아보도록 했으면 어떨까? 시간이 있었다면 아이들이 직접 찾아갔으면 좋겠다. 마지막에 중요한 문제가 나오는데 시간이 부족했다. 기초를 줄이고 점프활동을 늘렸으면 어땠을까? 뭐랑 비슷하죠? 인데 아이들은 전혀 이해 못함) 결과에서 어떤 생각이 들었어요? 라는 교사의 말에 아이들은 못 알아들었다. / 심플하면서 재미있는 수업디자인
- 아이들의 생각을 공유하기, 정답만이 아닌 오답의 교류로 기초 확인 학습으로 연결
- 교사의 기다리기
- 모둠에서 서로 배우는 아이들과 교사의 돌봄
- 수업협의회는 공개를 통해 배우게 된다. 오늘 보고 배웠던 구체적인 사실을 이야기하면서 배워야 한다. 매번 박수를 칠 필요 없다.
 
◉전체교실 참관총평
- 모든 교실은 ㄷ자이지만 모둠 활동은 진행되지 않는 교실들, 모둠을 하지 말하는 것이 아니라 모둠에 맞는 수업으로 바꾸어야 한다. 모둠은 서로 묻고 가르칠 수밖에 없는 수업 내용으로 바꾸어야 한다.
- 직소 모둠활동의 어려움
- 모둠별 주제로 정리하고
- 말하면서 “하세요”가 아니라 “모르는 것이 있으면 언제든지 친구들에게 물어보세요” 많은 교실에서 교사가 모둠을 방해하고 있다. 하나가 모르면 모두 모를 것이라고 생각하는 교사들이 모둠활동 중에 큰 목소리로 모둠지도를 하고 있다. 교사가 목소리를 낮추어야 한다.
- 모둠활동에서 묻고 배울 내용이 빠져 있다.
- 학교 전체적으로 2학년보다 3학년이 모둠활동 분위기가 좋다. 어떤 학교를 가든 힘든데 첫스타트를 잘 끊어준 것 같다.

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